*0.はじめに *1.数と計算 **1.0 はじめに - 学習指導要領の中での比率と比較すると，この授業の中で扱う「数と計算」での回数は少ないです。 - それは，ある意味で，「みなさんが受けてきた算数・数学教育の中で，きっと弱かったのではないか」というところに力点をおくと，他に時間を確保したかったからという理由が大きいです。 - 逆にいえば，「数と計算」に関することは，特に「習得」の観点からみれば，みなさんはかなり理解し，習熟してきたことが多いはずだと思います。 - そういう意味では，「教員として理解しておく方がいいこと」や「大学生として理解しておくといいこと」に，少し力点を置きながら，限られた数回を生かしていこうと思います。 **1.1 加法の意味 - 小学校の教科書では，「加法を適用するのに適した場面」をもとに，加法を学んでいきます。 - 子どもは意識していないかもしれなけいけれども，教員側はそのような「意味」を意識して，教科書を読んだり，授業をしたり，問題をつくる必要があります。 - 具体的には? **1.2 減法の意味 - 同様に，減法の意味は? **1.3 「加法の場面なのに，減法を使う」とか，「減法の場面なのに，加法を使う」ということもありうる。 - 順思考とか，逆思考とか言われることもあります。 **1.4 数の体系と演算可能性 - 「数」にはどういう種類があるでしょう。 -- 大学生としての理解 - それを拡大していく原理は何でしょう。 **1.5 数の拡大と共に... - 抽象性の拡大 -- 数の意味の変化 -- 演算の意味の変化 - 形式不易の原理 -- 「守る」もの -- それに伴って「失う」もの - 「存在するのか?」 -- 虚数って，ウソの数? -- 実数って，本当の数? -- 自然数って，自然な数? -- 「1/2と2/4って，同じ? 違う?」 --- 大学生としての理解は? **1.6 少し加速して，「次の話題」も扱わないといけないはずだけど - 上記の話題も，みなさんの反応次第で，「軽く」扱うか，「少し深く」扱うか変わるでしょう。 - 今後扱うはずの次の話題の中から，残っている時間に応じて，「どれか」を扱うと思うのですが。 -- 十進位取り記数法 -- 乗法の意味 -- 除法の意味 *2.課題 - 2.1 今日の感想(まなびネット)