*0.はじめに **0.1 『「データの活用」の再提出レポートに関連して -一般的には，最初よりも改善されています。 -でも，次のような点に疑問を感じるレポートもあります。 -- 「データ」を調べることを前提にしている。 --- 自身が調べた場合はというデータが掲載されているが，「それはどういう意味があるのか」 ---つまり，「〇年度から〇年度までを分担して調べて処理すると，その中で特徴的なことがわかる」なら意味がある。 ---でも，ただ単に「私が調べた年はこうなっていました」というだけだとしたら，みんな同じデータを使うのとほとんど変わらない。 -- データがあっても，「出典(url等)」がない -- 「分析されたデータ」が最初から登場している -いまだに架空のデータを使っている。 -- 「教科書」などで，「概念形成をする上で適切な場面での適切な数値を使っている」ということは，もちろんあります。 --それは，その意図をきちんと読み取ることが，みなさんとしては，必要になります。 --でも，たとえば，次の素材は，「どう思いますか?」 --- 「おこづかい調べ」 ---特に，「クラスのみんなから調べる」ってどう思う? - これ以上の再提出は求めませんが，今後に生かしてください。 **0.3 今日はこんな記事がありました。 -@https://www.asahi.com/articles/ASR6M3PZWR65UTIL01L.html?iref=comtop_7_04, https://www.asahi.com/articles/ASR6M3PZWR65UTIL01L.html?iref=comtop_7_04 *** 関連して，いろいろな動きがあります。 - *** それって，本当に，適切な対策なんだろうか。 - *** 以前から，在学生や卒業生に思うこと - 「長続き」してほしい。 - 「仕事のやりがいとプライドを感じ」，いずれそれが「天職と感じる」ようになってほしい。 *** 関連して - 「最初から合格するのもすばらしいことだけど，そうでない場合にも，そうでないチャンスがある」 - 「数学ができない/わからない」というのは，「一つの才能と思った方がいい」 - 「数学ができる」と思っている人には，ある習性がありがちで，それはマイナスに機能することもある。 -- それは数学に限ったことではないけれど。 **0.2 算数教育や数学教育は，「人間学」であって，「数学そのもの」とはかなり違うと思った方がいい -みなさんは，数学が得意だから，ここにきたと思います。 -ある意味で，「算数」で扱われるような問題は，解けないはずがないから，「そんなことは当たり前」と思うでしょう。 -でも，勘違いしてはいけません。 -算数教育は，「教育学」であり，対象としている「人間」が，算数あるいは数学に関連してどういう理解や行動あるいは学習をするのだろうかという，「人間に関する科学」であったり，「どういうものであるといいのだろうか」という規範について考える学問であったりするわけです。 -「データの活用」に関して，「平均を扱うような問題なと，どんな問題でもいい」と考えているかもしれませんが，「授業をする当事者」感覚があれば，そうは思わないでしょう。 -「算数的な計算ができたらそれでおしまい」の問題には，「現実の問題を考える学問としての統計学の魅力がない」のです。 -「最初から，分析した結果がかかれているようなデータ」には，「そこから読み取るチャンス」を子どもから奪ってしまっているのです。 **0.3 「みなさんの理解の仕方が標準」ではないかもしれない -「自分」は基準になります。 -でも，「いろいろな人」は，自分と同じように感じたり，理解したりしているのとは違うかもしれません。 -「他の人には，この世界はどのように見えている，感じられているのだろう」と人間観察をすることが，「算数教育」等の基本的な視点だと思います。 -「この人，あるいはこの集団には，どういう学びとして，この概念についての学びを実現するといいのだろう」 -「そのためには，どういう教具，どういう発言，どういう.....」と，いろいろな選択肢を考えてみて，選択できるようになるのが，基本だと思います。 **0.4 「授業」って，なんだろう -「そういう学びが成立するはずの場」と，私は思います。 -「そういう学びが成立する場としての授業」というものを，経験してみる場所でありたいと，私は思います。 -そのためには，「授業への参加」は不可欠であり，いろいろな意味での「経験」や「観察」そして「対話」が不可欠だと思います。 -それに「参加する気持ちがない人」は，「他人に迷惑をかけないからかまわない」のではなく，「空虚な場所としての授業」を暗黙のうちに生み出してしまう行為をしていると，私は判断します。 **0.5 「グループでの発表」等から「学んでほしかった」こと - 「測定」や「データの活用」では，グループを使いました。 - きっと｢学んでくれているはず」と思うので，ここでは詳しくは触れません。 - みなさんが，「体験する中で感じたこと」には，「いいこと」もあるでしょう。「よくなかった」こともあるでしょう。教員側として配慮しなければならないのではないかと感じたこともあるでしょう。 - それらの総体を，「自分に任されたとき」に生かしてほしいと思います。 **0.6 「数と計算」って，.... - 学習指導要領の中での比率と比較すると，この授業の中で扱う「数と計算」での回数は少ないです。 - それは，ある意味で，「みなさんが受けてきた算数・数学教育の中で，きっと弱かったのではないか」というところに力点をおくと，他に時間を確保したかったからという理由が大きいです。 - 逆にいえば，「数と計算」に関することは，特に「習得」の観点からみれば，みなさんはかなり理解し，習熟してきたことが多いはずだと思います。 - そういう意味では，「教員として理解しておく方がいいこと」や「大学生として理解しておくといいこと」に，少し力点を置きながら，限られた数回を生かしていこうと思います。 *1.数と計算 **1.1 加法の意味 - 小学校の教科書では，「加法を適用するのに適した場面」をもとに，加法を学んでいきます。 - 子どもは意識していないかもしれなけいけれども，教員側はそのような「意味」を意識して，教科書を読んだり，授業をしたり，問題をつくる必要があります。 - 具体的には? **1.2 減法の意味 - 同様に，減法の意味は? **1.3 「加法の場面なのに，減法を使う」とか，「減法の場面なのに，加法を使う」ということもありうる。 - 順思考とか，逆思考とか言われることもあります。 **1.4 数の体系と演算可能性 - 「数」にはどういう種類があるでしょう。 -- 大学生としての理解 - それを拡大していく原理は何でしょう。 **1.5 数の拡大と共に... - 抽象性の拡大 -- 数の意味の変化 -- 演算の意味の変化 - 形式不易の原理 -- 「守る」もの -- それに伴って「失う」もの - 「存在するのか?」 -- 虚数って，ウソの数? -- 実数って，本当の数? -- 自然数って，自然な数? -- 「1/2と2/4って，同じ? 違う?」 --- 大学生としての理解は? *2.課題 - 2.1 今日の感想(まなびネット)