*0.はじめに **0.1 *1.数と計算 **1.1 前回扱いたいと思っていた問題 -もしかしたら，みていた人もいるかもしれないけど。 -@e-01.htm,問題 -「問題文」を提示していません。 -「写真」しかありません。 -こういう「問題」の意図，わかりますか? -問題は，「与えられる」ときもあります。 -でも，本来，問題は，「自分で感じる」ものであり，「自分で定式化する」ものです。 -「問題は見つけるべきもの」と考えると，与えられるべきものは，「状況(situation)」なのです。 **1.2 違和感の所在は? - **1.3 web検索をしたら，「わかってしまう」ことともいえる。 -なにを検索する? **1.4 ある意味，その答えを，「検索しなくても知る」ことはできるのか? と考えてもいいかも。 - 今回の状況は，「どういう割り算」? -- 等分除 それとも，包含除? - 先週の割り算とはなにが違う? - どういう立式をすることができる? **1.5 自然科学棟の情報からわかることと，県庁の情報からわかることは違う? - **1.6 今回のことを「まとめる」と? *2. 十進位取り記数法と「あまりのある割り算」 **2.1 十進位取り記数法とは -説明できますよね。 -「それ以外の表記」は，日常的には，どういうものを，どういうところで目にすることがありますか? **2.2 十進位取り記数法で表記されてるものは，ある意味では，すべて「あまり」とも言えます。 - **2.3 与えられた数が十の倍数かどうかを見極めるのは簡単です。 - 末尾が0だったら，「その数は十の倍数」です。 - それ以外については，どんなことが言えるでしょう。 **2.4 上記のことを「より見通しよく進めていく」ためには -具体的な数に則して考えると -- ○や○については，... -- □や□については, -- △は組み合わせ -- ■ は，工夫が必要 -- ●はさらに工夫が必要 -「あまりのある割り算」は数式としてはどう表すのか。 -- 因数定理などとして表現するときの工夫は? -- 割り算の原理は，数についてだけでなく，多項式などにも使われる。 -- 「あまり」の方の構造に注目したり，倍数の集合の一般化した概念などにも，いずれ注目していく -- 「商」を構成する方法で，有理数などへの発展もある(「体」) -- 「あまりのある割り算」は他の理論への発展もある(「環」) -- 高校的には，「合同式」 **2.5 (時間的な余裕があれば)別の問題 -そこまでいかないかな。 *3.課題 -今日の感想(まなびネット)