*0.はじめに **0.0 「学ぶ気ないの?」それとも「学ぶ力がないの?」 -自覚ありますか? -なぜ，そういうことを言われるのか。 -そもそも，この授業での時間，何をしているのでしょうね。 **0.1 そういう意味では余計なことなのかもしれないけど。 -習得，活用，探究 -学力の3要素 -主体的・対話的で深い学び -協働学習 **0.2 世の中の多くの若い社会人の感覚，調べてみるといい **0.3 みなさんが「夢中になっている」こと，「おもしろい」と思っていること - **0.4 「担任」としての仕事はあと半年くらいかな。 -これまでも，たいしたことしていないけどね。 *1.GCによる作図 **1.1 「基本」は扱うけど，「その続き」は自習で。 -@http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/gc_rc/construction_index.htm,http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/gc_rc/construction_index.htm --ここに「テキスト」があります。 --必要なところでは，解説動画もあります。 --「もっとも基本的なこと」は今日扱いますが，その先は，上記を使って学ぶことを求めます。 --「教えないからわからない」はずないよね。これだけリソース提供しているんだから。 -同じことは「教科書」についても言えますよね。 --「読める形式」で，「この授業の教科書」を提供しているわけです。 --「指定」しているわけです。 --「授業と前後して，それを読む」ことは，「この授業での前提」でもあるわけです。 **1.2 「作図したい図」に対応する「問題」を，なんで事前に考えておかないのだろう。 -「今日，適切な問題」をみなさんが提出することを，「課題」として求めているわけです。 -「基本」と一緒に，それについて検討し，「適切なものは自力で取り組めるかどうかを検討する素材」として，「むずかしいものはサポートしなといけない素材」として，また，適切でないものは，「それはちょっと適切でないからやめた方がいい」というアドバイスができるはずの時間にするために提示しているわけです。 -なんで，「そういうことがわからない」のだろう。 -なんで，「効率的に時間を使えるようにしよう」というマネジメントができないのでしょうね。 **1.3 「つくっておしまい」ではない。「動かして探究する」ための図。 -なんですよ。 **1.4. 「作図の手引き」を使いながら -http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/gc_rc/construction_index.htm *2. 「扱う価値がある問題」に焦点を当てて - 提出順- **2.1 外心 -三角形の外心を調べるGC --「調べる」というのは，何をしたいんでしょうね。 --まあ，作図して，「調べてみる」か。 **2.2 -△ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をP,辺ACの中点をQ,辺BCを2:1に外分する点をRとする。このとき,3点P,Q,Rは一直線上にある。 --「この問いのまま」では，「確認するだけ」 --「そういう結果を発見する喜び」を生徒に提供したい。 --「どういう図で，何を調べる問題」したらいいのかな。 **2.3 -立体（球、円錐、直方体など）の断面図の様子を調べる --論外 **2.4 -いろんな図形の立面図と平面図の関係を調べる。（例）円柱なら立面図は三角形、平面図は円 --上記と同じで，論外 **2.5 -チョコレート問題（チョコレートを切って組み替えると１かけ余る） --論外 **2.6 -シェルピンスキーの三角形における図形を構成する正三角形の辺の和が有限であること、面積は有限であること / これにおいて三角形以外の図形で考える --プログラミング等で探究するならいいかもね。GCは申し訳ないけど，適切でない。 **2.7 -円周率を求めよ --「何をしたいのか」に依存するけど，.... **2.8 -数字の穴埋め問題 --は? / この授業，今日初めて参加するの? **2.9 -マッチ棒を使って正三角形を作って繋げていく。正三角形の数に伴って、見える図形の形や、正三角形の数、その時のマッチ棒の数の関係について調べる。 --え? / マッチ棒がいいんじゃない? **2.10 -三角形の五心のうち、二つ以上が一致するのはどんな三角形で、どれとどれが一致するのか --この図はつくりやすいね。お手頃。 **2.11 -円 A の円周上に BC をとり，BC を除いた円周上に点 D をとります。 図の中の角の大きさについてどんなことがいえるか，図形ツールを 使って調べてみる。 --「例の定理」のこと以外にはどんな発見がありうるのかな。 **2.12 -扇形を矢印の方向にすべることなくある点まで転がす。その時、指定された点がどのような軌跡を描き、その長さはいくつになるか。/また、扇形ではなく正三角形や正方形、平行四辺形などのほかの形に変えた場合にはどうなるだろうか。 --「転がす」のはあまり適切ではありません。 --「そういうシミュレーション」を作図することはできないわけではないけど，あまりおすすめしません。 --「実物を使った方がいい」と思います。 **2.13 -ストロー正多面体 / 短く切ったストローに一本のゴムひもを通して、編んでいき、正多面体を作る --「これ自体」は教具として面白いと思うよ。つくったことあるし。 --でもね。.... まともにこの授業に参加していないでしょ。 **2.14 -三角形の周の長さが固定されているとき、三角形の面積が最大になるのはどのような場合か --この図をちゃんとつくるの，意外に大変。 --どんな工夫をするといいでしょうね。 **2.15 -魔法陣の作り方や法則性の発見 --再履修確定? **2.16 -ケーキ切り分け問題 どのように切っても平等になる？ --「問いがおかしい」ように思うけど。 --どういうことをしたい図になるのでしょうね。 --「紙」に対して，どういう不満を感じるのでしょう。 **2.17 -折り曲げ問題の応用 / （折り曲げる回数を二回に増やす、折り曲げた際にできる図形で合同や相似の関係となる図形の探求） --「折り曲げ問題」って何? **2.18 -正多角形の頂点を結んでできる相似または合同図形 --紙の方がいいんじゃないの? / 動かす意味ないでしょ。 **2.19 -どんな商品が一番売れるかな？/ データの見方によって答えが変わってくる --「この授業の受講生ですか?」 **2.20 -図形の敷き詰めについて --「どういう問いをしたい」のか，よくわからないけど GCでの探究が適切なのですか? **2.21 -三角形abcにおいて、ある一点を動かしても面積が同じになる点を求めよ。 --「問題文」として，よくわからない。 ** おかしいよね。 -今，これを記述しているのは，5/18 20:30です。 -今日の夕方に，まなびネット経由でメール配信をしましたよね。 -実際，それで再提出している方もいます。 -つまり，「前日の2030において，未提出の方が半数以上」なのです。 *** 今後，この授業の受講生は，「そういう学生たち」という前提で進めるしかないですね。 -今の時点までに提出できなかった方は，「なぜ，提出しなかったのか」という理由書を作成し，メールで提出してください。 -第一の期限は，2023/5/19 の授業開始まで。 -それに提出できない方は，「なぜ，それができなかったのか」という理由も追加して，同日の17:00まで。 -そこにも間に合わない方は，基本的に，履修放棄とみなします。 *3.課題 **3.1 「軌跡」に関する問題 -軌跡には，次の二つの側面があります。 --点が動いた跡 --条件を満たす点の集合 -このそれぞれに該当する問題を一つずつ見つけて，まなびネットに書き込んでください。(出典等があれば，それも含めて) **3.2 「教科書」に関連した課題 - 「この授業の教科書」の「CASE 1-2 外心・内心」を読み，「その中のどういう点について，どういうことを感じたか」をまとめ, まなびネットに書き込んでください。 **3.3 「今日の授業の感想」 -これはいつもの通りです。 **3.4 次回までに，「作図の機能」を自分なりに習得しておくこと。 -http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/gc_rc/construction_index.htm -上記の1.7までが最低ラインです。 -その後は，「自分がつくりたい図」によって，必要に応じて利用してください。 -もちろん，「困っている」ときには質問等をしてくれたら，サポートします。 **備考：本来，今回は，前回扱った素材に関連する授業実践のビデオをみることを課題にしようとしていました。 -でも，今のみなさんは，「その構えはない」です。 -そういう意味で，みなさんに適している内容に変更しました。 -別の言い方でいえば，それだけのオリジナルなリソースを提供するに値しないと判断したということです。 --それも，ある意味では，「個別最適化」ですね。