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*0.はじめに **0.1 前回まで２週幼児教育の方々が実習のために不在でした *** 前前回の内容を簡単に振り返る **** (1) 図形に関しては3種類の「概念」 - 対象概念/三角形，四角形，頂点，辺，直線，立方体，球，正三角形，直角三角形,... - 関係概念/合同・相似，垂直・平行,... - 操作概念/平行移動，回転移動．鏡映（線対称移動） ****(2) 一般と特殊そして包摂関係 - 「一般的な四角形」と「特殊な四角形」/ときどき誤理解がある -- 数学の世界の中では，generalつまり条件の制約のない広い集合の要素が「一般」 --子どもにとっては，usualあるいはfamiliarつまり「一番目に触れやすい」ものを「一般的」と考えることもある --正方形は長方形形「ではない」という見方もあるが，数学の世界では，正方形は長方形の特殊な場合として捉える「包摂関係」がある。 --これは，中学校になってからの内容で，小学校で教えなければならないことではないが，みなさんは理解しておく必要がある。 - 三角形の種類や四角形の種類として， 「ベン図」 --かけるようになろうね。 --ただし，条件が増えていくと，二次元の図として表現することがむずかしい場合もある。 **** (3) 四角形を対称性の観点から分類すると -点対称な図形は，平行四辺形 -線対称の軸の数で分類すると，正方形４長方形２ひし形２ -線対称の軸が1の図形は 学校では学ばないけれど，等脚台形とたこ形がある（世界共通の名前があるし，教科書でも登場する） -くさび形のようにへこんでいる形も，教科書で登場することがあるし，場合によって「四角形」として扱うこともある。 -一方，さまざまなことを知識としてまとめていく上では，へこんでいる場合をうまく扱うには煩雑になることもあるので，「へこんでいない形」を凸（とつ）というが，ここに議論を制限していることが多い。 *** 前回の内容を簡単に振り返る ****構成的的定義 - みなさんが知っている定義は，「おとなの定義」 -- 平行って - 小学校の教科書で扱う定義は，それとは違うことが多い。 ****「こうすればつくれる」 -「直線」とは -「直角」とは -「平行」とは ****構成する素材としての「紙」 -課題として次をつくろう/もちろん「どうしてそれでいいのか」も算数としては重要 --長方形（省略） --正方形 --正三角形 --正六角形 *** 参加できなかった方々のための代替課題 - 前前回に関して → まなびネット（包摂関係を表す図＝ベン図） - 前回に関して（提案） -- 「正六角形のおり方」をマスターし，「説明できるようにする」 -- (提案)「説明できるようにする」ための「練習」をかねて，zoomで動画を作成し提出するというのは，どうだろう。 **** 背景 - 授業の中で，「代表の人に，『説明する』チャンスをあげる」ことはできるけれども，全員には提供できない（時間的な制約） -「わかりやすい解説ができる」というのは，みなさんにとっては，きっと｢プラス」 -スマホ等でも録画はできるし，きっとそういう録画や共有の仕方はしていると思うけど，実は「データ量がとても多い」 -zoomを使った動画作成は，パソコン画面などを解説する上でも使えるし，何より，「データ量が圧倒的に少ない」ので，教材作りに適している。 **** 背景２ - 数学の学生対象の授業でもコロナのときに使ってみて，手応えよかった。 - 今年，数学の学生にも「授業を語る練習」に使ってみている。 - そのための解説動画もつくっているので，それをみたらきっとわかりやすい。 **** みなさんが「了解」であれば - 詳しいことを，まなびネット等に掲載し，「参加できなかった学生向けの課題」とします。（月末くらいまでをめど） - 体育の学生の方でも，「これまでのレポート等が心配」「ためしにやってみたい」という方の提出は歓迎します。 **** zoomでの動画作成について -@../zoom/,こちらをどうぞ *2.しきつめ **2.1 「いろいろな分野とのつながり」がある教材としての 「しきつめ」 - **2.2 「算数の話題」としてのしきつめ - **2.3 図画工作あるいは美術との関わり（エッシャー） -@https://mcescher.com/,https://mcescher.com/ --「解説できる」ことも大切 -作品をつくってみる -@http://iijima.auemath.aichi-edu.ac.jp/ftp/kanda/shikitsume/index.php,http://iijima.auemath.aichi-edu.ac.jp/ftp/kanda/shikitsume/index.php **2.4 「課題」 -(1)まず，上記のサイトで作品をつくる。自分の学籍番号の末尾３桁を含んだ「名前」でオンライン保存をする -(2)まなびネットに，次のことをまとめる。 -- GIGA時代の「算数のアイデアを応用した図画工作の作品づくり」の例として考えたとき，「子どもの立場を体験してみて，どう思うか」 -- 教師目線で考えたとき，「教科横断的な教材」の一つとしてどういう特徴を実感するか。 -- 「教科横断的な教材」をICTを使って支援してほしい素材としてどんなものがあるといいと考えるか。その例を一つ以上あげよ。