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*0.はじめに **0.1 「先週の授業のビデオ」どうですか? -もちろん，「見なければならないもの」ではありません。 -「こういう点は，授業を受けている側として，あるいは撮影されている側としてよくない」ところは指摘してください。 -- こちらはできるだけ反映します。 -「こうするともっといい」という点も指摘してください。 -- いつも実現できるとは限りません。 -余談 -- 今回は4kカメラを使っています。 -- 後ろからはもっと広角で撮影していますが，その中の板書中心の映像を切り出しています。 -- 教室全体の様子を使いたければ，全景をHDにダウンコンバートします。 -- 前からの映像は全景をダウンコンバートしていますが，特定のグループの様子をもう少し詳しく観察したければ，切り出すこともできます。 -- 今回はカメラを2台だけでしたが，プロジェクタに写っている様子が「白っぽくなっていて見にくい」のに気づいたでしょうか。 -- プロジェクタの様子もきちんと写したい場合はカメラはもう一台用意して，プロジェクタの様子も合成するのが普通です。 -- それでも，学校での「授業」の様子を残したいと思うと，｢音」に関しては致命的な問題があります。つまり，遠くからはズーミングできないのです。 -- それを乗り越えたいときには，ICレコーダで録音しておいて合成するとか，ワイヤレスマイクで音を拾うとか，また次のステージでの工夫もあります。 -- みなさんが「そういうことをするチャンス」を得たときには，楽しんでください。 **0.2 「今日の授業の感想」のフォーラムは毎回設置します。 -基本的には，「出席の代替」。 -- 「先週」に関して8名しか記述していませんが。できたら「先週の分」も追加してください。 --でも，普通の出席をとることもありえますが。 -授業の中で活躍するのが苦手な方は，「そこへの書き込み(授業へのフィードバック)も，授業に対する貢献として考えてください。(私はそう受け止めます) -そこにかきにくいこと(他の人に見られたくないこと)は，直接メールや対面で伝えてください。 **0.3 「先週の課題」どうでしたか? - 次週までくらいに提出してくれればいいです。 - 「自分の記憶の中で印象的に残っていること」と，ビデオを見直してみたときに感じることって，意外にずれていたりします。 - 具体的に記述しましょう。それは，子どもの活動を観察する「目」を養ってくれると思います。 - それを抽象的に表現してみましょう。活動に「価値づけ」をすることが先生には必要で，そうでないと，「だらだらかく日記」のようなものになってしまいます。 - 自分がそれを意識的にすることで，学習指導要領解説での記述なども「わかる」ようになっていくと思います。 **0.4 「算数科の内容」の枠組み，「みなさんが学んだときと変わっています」 -いい部分もあります。 -そうとは言い切れない部分もあります。 **0.5 「5つの領域」と「数学的活動」 -「数学的活動」は，「(数学的)問題解決とほぼ同義(?) - でも，それって，「問題を解くこと」だけと理解するのではいけない。 - 「どの領域でも...」というニュアンスは，逆に，「どこでもきちんと扱わない」に近くなるリスクも - 例としての「関数の考え」 *1.「変化と関係」 **1.1 4～6年での「内容」に注目すると - 4年 / 表や式, 折れ線グラフ - 5年 / 簡単な場合についての比例の関係 - 6年 / 比例の関係， 比例の関係を用いた問題解決の方法, 反比例の関係 -- しかし，「比例や反比例」を教えればいいと考えると，.....いうだけでは足りないのではないか。 **1.2 以前は，「数量関係」 - 「数量関係」は，時代によって，その項目の名前が変わってきたが，たとえば -- 関数の考え， 式の表現と読み，資料の整理 -- (資料の整理は多少ちがうが，これらは，「数学的な考え方」などとして，他の領域や他教科でも使われる考え方などに焦点をあてていた) -- そのような，「見方・考え方」への注目は，....「ぜひ，理解してほしい」 *2.「関数」と「関数の考え」 - 概念としては，「関数」そして，それは「いろいろな関数」として，細分化される。 - 一方，「事象の変化や関係を捉えて問題解決に生かそうとすることは，算数・数学の中で育成をめざす資質・能力の一つ」であり，これは「関数の考え」と呼ばれていた。 ** 2.1 「関数の考え」 - 「解説」p.62 など - ことばで表現すると，わかりにくかったり，当たり前のように思えたりするが.... - 中学校以降になると，それらを明確に表現する概念としての，変数や具体的な関数があるが，「関数の考え」は，さまざまな問題解決において利用される。 - それは具体例を通して，ぜひ，理解してほしい。 ** 2.2 具体例から - 授業の中で ** 2.3 他にも，数学的な考えとしては，「集合の考え」や「対応の考え」など，いろいろなものがある。 - 「式の表現と読み」などもそうだが，「内容」として「数と計算」に関連づけられるべきなのなのか，より汎用の「考え方」や「数学的活動」として位置づけるべきなのかは，むずかしい。