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*0.はじめに -「データの活用」は少し先送りして，図形を扱います。 *1. 図形の「概念」に関連して ** (1) 図形に関しては3種類の「概念」 - 対象概念/ - 関係概念/ - 操作概念/ **(2) 一般と特殊そして包摂関係 -「一般的な四角形」と「特殊な四角形」 -ベン図 ** (3) 四角形を対称性の観点から分類すると *2. 構成的的定義 - みなさんが知っている定義は，「おとなの定義」 -- 平行って - 小学校の教科書で扱う定義は，それとは違うことが多い。 -- なぜだろう。 **1.1 「構成」 - construction - これは，「作図」と同じ言葉 - 初等幾何的な作図は，「定規とコンパス」で行っている。 - それらを使って，「こうやってつくることができる」ことを示すのが，証明の一つの方法でもあった。 - 逆に，古典的な初等幾何（ユークリッドの原論，ギリシャ時代）の中での「定義」は，妙なものが多い。 -- 点とは「部分をもたないものである」 -- 線とは「幅のない長さである」 -これは「証明」を考えると，そういう定義が必要になる意味もわかるけれども，それが子どもに適切なはずはない。 -また，実は「ちゃんと定義しよう」とすると，....きっとみなさんも困るはず。 -「こうすればつくれる」形での定義が算数では使われている。 **1.1 「直線」とは - **1.2 「直角」とは - **1.3 平行とは *2.構成する素材としての「紙」 -A4の紙を使って，いくつかのモノをつくろう *3.授業の感想 -まなびネットへ