*0. はじめに ** 「教材研究」をしながら，「自分自身で探究」しよう -「教科書の解説」というスタンスや，「与えられた問題の正解」というスタンスを変えて，「自分自身がその問題を探究し，深めてみよう」 -それを「再体験するプロセス」としての学びを想定しよう。 ** 今後の流れ - 今，どれくらい「語れる?」 -- それって，「体験している/いない」のか -- あるいは，「数学って，そういうものとはおもっていない」のか。 -- 「そういうつもりで体験」してみよう。 - 外化する(1) 言葉で表現する -- Wordの上で，言葉と図で表現してみよう - 外化する(2) 「動かしながら語って」みる -- サンプルとして，いくつか動画がある -- 自分でつくってみる(zoomの録画機能) - 「生徒の活動の様子」というのを客観的に観察でき，あるいは想定できるようにしたい -- それはいずれ，指導案という形にしたいけど．．． *1.「数学の問題との対話」 **1.1 提出してくれた課題への素朴な感想 = 「実際に動かして調べてみたのか?」 -「.x軸に接するある円上に1点(P)をとる。この円がx軸上を右に滑らかに転がる時、Pはどのような動きをするか。」 -- 「タイヤで実験」する方がリアルじゃないか? --「印をつける場所」を変えることで，サイクロイド以外も観察できる。 --そもそも，「GCで自然に作図できそう」だろうか。作図できないわけではないけれど，意図的にシミュレーションをつくる「だけ」になってしまうのでは。 -「点ABCを取り、∠ABCの角の二等分線と点ABCを通る円の交点をDとする。このとき、AD＝CDとなることを証明せよ。」 --「証明せよ」は，.... -「円に直径ABと直径CDをとる。この時四角形ACBDはどのような四角形となるか。」 -- 私自身はあまり深まりを実感できないけど，生徒には手頃なのかな?みなさんにとってはどうなんだろう。 -「平行な2直線上にそれぞれ点A,Bがある。正三角形ABCとなるように点Cをとり、点Bを直線上で動かしたとき点Cはどのような動きをするか。また点Bを固定し、点Aを動かしたときの点Cはどのような動きをするか。」 --ということを踏まえて，ある「作図問題」として定式化するような気がする。 -「直線ABと平行な直線上を動く点Pがある。このとき、三角形ABPの面積はどのように変化しますか？」 -- 今日話題の一つにすると思うけどね。 -「点Oを中心とする円に対して、円上にない点Pから円に向かって接線を引いた時の接点を点A、Bとする。このとき、点Pが円の内部以外に存在するとき、∠PAOと∠PBOは何度になるのか」 --動かすの? -「円周上に定点A、Bをとり、円周上にもう一点円周上に点Pをとる。このとき、∠APBはどのような性質があるだろう。」 -- どれくらいの「深まり」を想定しているんだろう。いや，想定しているのかもしれないから，憶測でモノを言ってはいけないけど。 **1.2 でも，上記は「数少ない，提出してくれた人」で，前日22:00でも，「これしかいない」現実 -なんで? **1.3 「教科書」読んでいないでしょ - 買っておしまい? - 読んでもむずかしい? **1.4 解説動画をつくってみました。 - でもその前に，共通認識を *2. 「2章 探究を支援する道具を理解する」って，みなさんは実感ありますか? - 2.1 ICTを学びの道具として位置づける -- 「教えるための道具」として使うのは，ある意味簡単です。 -- 「習得させるための道具」として使うのも簡単です。 --ここでいう「学びの道具」での「学び」は，それとはちがいます。 -2.2 「省力化の向こうにあるもの」って，なんでしょう。 -- 省力化以外の，「創造的な体験」として，どんなことを体験してきましたか? -2.3 体験を変える仕掛けとしてICTを用いる -- 「体験が変わった」と実感した事例を語れますか? -2.4 「探究を設計し，具現化する仕掛けとしてICTを用いる」(略) -2.5 体験していないことはわからない -- みなさんの中に「体験がどれくらいあるのか」が心配です。 *3.タブレットPCで学びを変える -今回は省略 *4. グループの学びに任せる -いずれ，授業のビデオをみることにしましょう。 -ただ，次の項目は，みなさんには「当たり前のもの」として通じるのかが，ちょっと心配です。 -- 一つのGCの画面で4人が学びあう魅力を感じる -- 発表の準備や教えあいとは別のものをグループにもとめる -- 「集まりたいから集まる」ようにする -- 自分たらの感覚に則した疑問・仮説を主体的に検討する - 上記は動画で解説しても，なんとなく，「説教」めいてしまうと思ったので，動画は作成していません。 *5.教科書の問題を探究してみる @https://www.yiijima-gc.org/book/yiijima-2021-06.htm, https://www.yiijima-gc.org/book/yiijima-2021-06.htm -4角中点は，以前も扱いました。 -円周角 -等積変形 *6. 「別の素材の可能性」も提示した方がいいだろうと思って 「格子点」から生まれる問題群 @https://www.yiijima-gc.org/inquiry/topic_lattice.htm,https://www.yiijima-gc.org/inquiry/topic_lattice.htm もまとめてみました。 外心などについても。 @https://www.yiijima-gc.org/, ここから探せる *7. 課題 (まなびネット) **7.1 動画の試聴と感想 - 「5.教科書の問題を探究してみる」に関わる動画を一通り試聴し，次のいずれかを書き込む -- (紙面ではわからないけど)「動画を通して」理解できたこと -- 動画でもよくわからなかったこと --その他の改善案や追加すべきこと **7.2 ある問題に関して，自分が探究した様子を記録してみる -下記の(1)-(3)をWordにまとめて，uploadする。 -(1) 「取り組む価値がありそうだ」と思う問題を一つ選択。(問題文と図をいれる) -(2) その問題について探究した様子 -(3) 「生徒に再体験してほしいポイント」をまとめてみてください。 **7.3 いつもの「授業の感想」も **7.4 スニッピングツール，使えますか? -画面の記録をつくるのに便利。