*0. はじめに **0.1 今後の流れ - 指導案提出(1) -- (きっとほとんどの場合)修正点の指摘 - 指導案提出(2) --(よほど問題点があれば)修正点の指摘と再提出 - **0.2 日程 - 7/12 指導案提出(1) - 7/19 指導案提出(2) - 7/26 予備(教育実習関係のことを扱ってもいい) *1.動画に基づく授業案の検討 **1.0 希望者は? **1.1 提出順のコメント *** 1.1.1 堀田くん -そもそも，「適切な理由がない欠席が続いている」ということは「おかしい」でしょ。 --しかも，「不在の授業」のときに説明していることを「理解しているとは思えない」 -- これは「ありえない」話です。 -- そのような理由で，「後回し」にします。 -- また，この授業は「自分の判断でオンデマンドに切り換えることなど認めていない」ので，これまでの欠席に関して，適切な理由を提示してください。 ***1.1.2 田中さん - 「解がないから興味をもつ」? - 「先生から提示した問題に答えがない」ということに，生徒はどう思うだろう。 - 今の流れでいけば，2点，3点と進める方が自然じゃないだろうか。 - むしろ，「外心や外接円」の学習という位置づけにする方がいいと思う。 - なぜなら，「4つ目を考えることの適切性」がよくわからない。 - 円周角の定理の逆などを持ち出すことが必要になってくる。 - 「円に内接する四角形」としての側面が強くなっていくけれど，それは「共同井戸」という文脈や必然性から離れていっている感じ。 - 逆に，「やっぱり4点と円」にこだわりたいなら，「共同井戸」という文脈を捨てて，円に内接する四角形の特徴に結びつけていく方が自然 ***1.1.3 犬飼くん - 3点の場合で，最初から外接円や外心が明示されているの? - 「なんで」という解説があるけど，「2点を通る円」とか意識させるなら，円は最初は「ない」方がいいんじゃないだろうか。 - 3点を通る円の存在は「復習?」 - ということは，どの学年のどの単元になるのだろう。 - 4点に関して「等距離」という条件で調べることが大前提になっていくのかな。 - 「4点を通る円が存在しない」ということを強調したいの? - 「最初に考えている問題」って，..... - うーん。 -- この素材の，このことって，何回も触れていて，.... -- 議論すればするほど，「私が提示したプランに合わせていけ」という流れになりそうで.... -- でも，そのごり押しをしたいわけじゃない。 - つまり，「ここ数回の議論をちゃんと理解していないんじゃない?」疑惑。 ***1.1.4 西村さん - 新ネタで攻めていますね。 - 634と333で，約2倍と，「扱いやすい」と思います。 - 「スカイツリーと東京タワーが同じ高さに見える場所って，どういう場所なんだろう」という問いは，何を求めているのだろう。 - 私には，なんとなく，「条件」を求めているように聞こえてしまうけど，生徒としてなら，「どこだろう」の方が自然な問いじゃないだろうか。そして，そういう場所は，実は一つじゃないことがわかって，「そういう点を集めると，どうなるの?」みたいになるんじゃないだろうか。 - 発見の流れとして，「スカイツリーの頂点から東京タワーの頂点に向かってレーザー光線を堕して到着する地点」という感じで，たとえば，地図上の一点が見つかり，「まだあるんじゃないか」で，「反対向きもあるから，2:1に内分する点」がみつかり，「他にはないかな」と調べ方を一般化して，プロットしていくという流れを重視することが必要になるんじゃないかな。 - スカイツリーと東京タワーを含んでいる「紙」って，一直線じゃなくても，「折ってもいい」あたりの発想の転換で，「目からウロコ」の瞬間は大切にしたい。 - 学年は高2が基本なんだけど，高1の数Aにする手もあるかもしれない。 - 中3は無理だと思う。ただ，問題状況は中学生向けだけど。 - 2次元の図だけど，3次元をイメージするところがむずかしいよね。 - 現実の問題に戻すという意味では，「地図」がほしい。 ***1.1.5 鈴木さん - 三角形の合同条件は他にないのか - 「辺と角の3つ」→「3つの条件」で，候補を考える → 「しぼる」 - 検証が必要なのは二つ(2組の角も含めて) - 「考える」=「何を考える」のだろう。 - 反例は「考える」ものなのか，「見つける」ものなのか。 - どの程度の「やさしさ」「むずかしさ」を含んだ図にするのか。 - 反例を見つけたことを，「どう生かす」のか。 -- 「合同条件ではない」ことは基本 -- 「どんな三角形が反例になっている?」 -- 「反例がつくれないこと」ってあるのか? - 合同条件と，決定条件との関わりはどうする? - 「数だけではなく，位置関係が大切」といっているけど，「位置関係」ってなに? ***1.1.6 藪木さん - こっちに変えたのね。 - 最初の作図に関して，「だれが，どこにどういう方法でかくのか」を明確にした方がいい - フリーハンドの力を「みる」なら，おおまかに採点してしまって，「その採点の根拠はわかるかい?」と質問してみるのも一つの手 - 生徒に自由にフリーハンドでかかせるとするといろいろなバリエーションがあるかも。 -- 三角形の形は? --点Pの位置は? --特別な場合は? --それらをうまく生かすことはできるのだろうか。 ***1.1.7 服部くん - どうやって(なにを使って)図のおかしさを見つけるのが適切なのだろう。 - この授業のねらいはどういうところに設定していくのだろう。 - どういう生徒を主なターゲットとして扱っていくことになるのだろう。 ***1.1.8 高瀬さん - 中2で扱うとしたら，内接円はいらないんじゃないかな。 -調べる方法として，「実際の作図」「GCを使う」という選択肢は生徒から出るのかな，それとも「今日はこれで」と先生が提示するのかな。 -むしろ，調べる方法って，関数の単元なんだから，「いろいろな場合を調べて表にまとめる」「グラフにする」「式にする」とかがでるんじゃないだろうか。 -「表をつくるとき，どうする」に対して，「10度ずつ増やす」とか．．．．じゃないのかな。 -「形が違ってもxが同じならyが同じ」というのは，高瀬さんなりの「こだわり」ですね。 -「たくさん調べてまとめるには」なのかな。「組織的に調べる」ためには，ただ「たくさん」じゃなく，... -グラフは? - 「なぜそうなるのか」は扱うのかな? ***1.1.9 寺本さん - 「図形問題では，わかっていることをかきこむことが大事」って，どういうこと? - 角の二等分でa:b=A:B というのって，どのあたりで出てくるのかな - 最初の作図の段階で，それを意識してかくのか，おかしいことを観察してから，「あ，そうか」となるのか。 - 2問をセットにするというのも，一つの手ですね。 - これらをセットにするには，中3での総合問題的な扱いになるかな。 - でも，やっぱりちょっと「わかっていることを書き込む」というメッセージをこの素材で語るのは無理があるかも。 - 「条件」としての，「二等分」などを記号で書き込むというのは，もちろんいいんだけど。 ***1.1.10 大原くん - 学生からの「コメントがない」って，けしからんよね。 -- だれだー! 担当なのに，書かない人。 - 証明と図との関わりって，単純ではありません。 --正しい図をかくと証明しにくいということもあります。 --背理法などを使う場合は，「これはありえない」と語るには.... - たしかに，「証明」そのものは，「True」あるいは「False」を明確に議論することともいえるけど，それも「証明する活動」と広く考えると，そう簡単でもないです。 - 前回，大原くんの「プリント」で求めていたのは，「ある図で，ある条件が満たされているときには，こうなるしかない」という推論をすることを求めていました。それはそれで，ねらいはわかります。 - 「その結論って，なんかおかしい」と感じるのも，証明活動としては重要です。 - 極端にいえば，「その証明をする上での図のあり方の複数の選択肢」が意識できると，「こうなると矛盾だから，こうなるはずがない」という論法を使えることも意味します。 ----- -この時点で，22:30 ***1.1.11 芳村くん ***1.1.12 山田くん ***1.1.13 馬上くん ***1.1.14 河崎さん ***1.1.15 大川くん ***1.1.16 安達くん ***1.1.17 黒田さん ***1.1.18 小島くん ***1.1.19 松原くん ***1.1.20 渡邉くん ***1.1.21 松下くん ***1.1.22 滝川くん ***1.1.23 市川くん ***1.1.24 藤井さん ***1.1.25 ***1.1.26 *付記/みなさん向けの話題 -「実数はある」けど，「虚数」って，「うその数」であって，「ない」と感じる高校生は少なくないと思いますが，みなさんにとって，「複素数ってある」のでしょうか。 -「代数学の基本定理」って，どう理解していますか? *2. 課題 ** 友達の動画へのコメント - 朝の段階での提出されたもの(サーバにある)に関して，提出済の人は，「前の番号の人」+1名以上, 未提出の方は，2名以上 ** 指導案作成(1) - 来週木曜日正午までが望ましい ** 動画作成の「つづき」もあるのかな。 - ** 今日の授業の感想と，今後への期待 -まなびネットへ