*0.はじめに
**0.1 「先週の授業のビデオ」どうですか?
-もちろん，「見なければならないもの」ではありません。
-「こういう点は，授業を受けている側として，あるいは撮影されている側としてよくない」ところは指摘してください。
-- こちらはできるだけ反映します。
-「こうするともっといい」という点も指摘してください。
-- いつも実現できるとは限りません。

**0.2 「まなびネット」に，「今日の授業の感想」というフォーラムを毎回設置します。
-できれば，「出席の代替」にしたいんだけどね。
-授業の中で活躍するのが苦手な方は，「そこへの書き込み(授業へのフィードバック)も，授業に対する貢献として考えてください。(私はそう受け止めます)
-そこにかきにくいこと(他の人に見られたくないこと)は，直接メールや対面で伝えてください。

**0.3 「先週の課題」どうでしたか?
-具体的に記述すること
-それを抽象的に表現してみること
-自分がそれを意識的にすることで，学習指導要領解説での記述なども「わかる」ようになっていくと思います。

**0.4 「算数科の内容」の枠組み，「みなさんが学んだときと変わっています」
-いい部分もあります。
-そうとは言い切れない部分もあります。

**0.5 「5つの領域」と「数学的活動」
-「数学的活動」は，「(数学的)問題解決とほぼ同義(?)
- でも，それって，「問題を解くこと」だけと理解するのではいけない。
- 「どの領域でも...」というニュアンスは，逆に，「どこでもきちんと扱わない」に近くなるリスクも
- 例としての「関数の考え」

*1.「変化と関係」
**1.1 4～6年での「内容」に注目すると
- 4年 / 表や式, 折れ線グラフ
- 5年 / 簡単な場合についての比例の関係
- 6年 / 比例の関係， 比例の関係を用いた問題解決の方法, 反比例の関係
-- しかし，「比例や反比例」を教えればいいと考えると，.....いうだけでは足りないのではないか。
**1.2 以前は，「数量関係」
- 「数量関係」は，時代によって，その項目の名前が変わってきたが，たとえば
-- 関数の考え， 式の表現と読み，資料の整理
-- (資料の整理は多少ちがうが，これらは，「数学的な考え方」などとして，他の領域や他教科でも使われる考え方などに焦点をあてていた)
-- そのような，「見方・考え方」への注目は，....「ぜひ，理解してほしい」

*2.「関数」と「関数の考え」
- 概念としては，「関数」そして，それは「いろいろな関数」として，細分化される。
- 一方，「事象の変化や関係を捉えて問題解決に生かそうとすることは，算数・数学の中で育成をめざす資質・能力の一つ」であり，これは「関数の考え」と呼ばれていた。

** 2.1 「関数の考え」
- 「解説」p.62 など
- ことばで表現すると，わかりにくかったり，当たり前のように思えたりするが....
- 中学校以降になると，それらを明確に表現する概念としての，変数や具体的な関数があるが，「関数の考え」は，さまざまな問題解決において利用される。
- それは具体例を通して，ぜひ，理解してほしい。

** 2.2 具体例から
- 授業の中で

** 2.3 他にも，数学的な考えとしては，「集合の考え」や「対応の考え」など，いろいろなものがある。
- 「式の表現と読み」などもそうだが，「内容」として「数と計算」に関連づけられるべきなのなのか，より汎用の「考え方」や「数学的活動」として位置づけるべきなのかは，むずかしい。