[GCを使って本を読む]

飯島監修,川崎市中学校数学科研究会[1999],
図形が動くと授業が変わる
- 平面図形の探究学習事例集 -

このページの内容は，大学院やゼミなどでの検討を踏まえながら，逐次充実させているところです(特に,「より詳しく」の部分)。一緒にご検討いただける場合には，メーリングリスト gc-ml にご参加いただけると幸いです。

１．図形が動くと授業がどう変わるか

テーマ
1.1作図ツール(GC)でできること
1.2平面図形の性質を探究する道具として作図ツールを使うとどんな探究活動ができるようになるだろうか。
1.3仮説が自然に生まれてくる
1.4条件の変更による問題づくりが自然にできる
1.5実験数学的な活動ができ,より多くの子どもが仮説の生成に貢献できる
1.6別々に扱われてきた問題の関連を発見し,同一の問題として統合してみることができる

２．授業をつくっていく

テーマ
2.1探究学習に適した課題をつくる
2.2課題を分析する
2.3発問を工夫する
2.4探究過程で教師はどんな支援をするのがよいかを明らかにしておく
2.5探究方法,数学的に意味がある予想とはどういうことかを学ぶ機会を設ける
2.6基本定理を学習するときから探究学習を計画し,作図ツールを使う方が効果的な場面を検討して,単元の指導計画を再構成する
2.7数学の学習の必要な場面でコンピュータが使えるようにする
2.8コミュニケーションの場としての板書の役割を見直す

３． 事例１ 普通教室に１台のコンピュータを持ち込んでできること

番号テーマ学年その他
3.1

2つの正三角形の一方を直線に沿って動かしてみると

1年
3.2

正方形を,移動する直交二直線で分割してみると

2年
3.3

正方形の紙からとりだせる最大の正三角形を探してみると

2年
3.4

直角二等辺三角形の頂点を通る直線を動かしてみると

2年
3.5

正三角形の内部にとった点を動かすと,そこから各辺に引いた垂線はどうなるか

2年

４． 事例２

番号テーマ学年その他
4.1

五角形の頂点を動かすと角の和はどうなるか
(五角形から星形五角形まで)

2年
4.2

三角形を動かすと,その周上にとった3つの正三角形はどうなるか

2,3年
4.3

台形の面積を二等分する直線にはどんな特徴があるか

2年
4.4

向かい合う2組の三角形の面積の和が等しくなるように四角形を分割する

2年 より詳しく(1999/11/12)
4.5

四角形の各辺の垂直二等分線の交点にはどんな特徴があるか

2年
4.6

互いに平行な複数の直線によって分割される直線を動かしてみると

2年
4.7

辺の垂直二等分線の交点が動かないように,三角形の頂点を動かしてみると

3年
4.8

円外の1点を動かして円周角との関係を調べてみる

3年
4.9

2直線に接する円の対してもう一つ接線を動かしてみる

3年 より詳しく(1999/11/19)
4.10

円に交わる2直線の位置や2直線が交わる角を変えてみる

3年
4.11

2つの円の交点を通る2直線と円との交点を結んでできる弦は,円を動かすとどうなるか

3年より詳しく(1999/11/26)
4.12

2つの円を動かすと,共通接線の長さはどうなるか

3年
4.13

三角形の各辺上にとった点と頂点を通る2つの円の交点は,辺上の点を動かすとどうなるか
4.14

受験問題で遊ぶ

執筆者一覧(「執筆者欄」掲載順)

氏名所属(1999現在)備考
馬場英顯川崎市立長沢中学校(校長) 研究の立ち上げ期及び第1期の研究の研究指導主事
松下視聴覚教育研究財団研究調査委託研究グループ代表
地曵善敬川崎市立橘中学校 研究の立ち上げ期,センター研究員
山下忠徳川崎市立今井中学校 第1期センター研究員
中町喜友川崎市立川崎中学校 第2期センター研究員
山本正昭川崎市立南生田中学校
福地 誠川崎市立南生田中学校
金田昌之コロンバス日本語補習校
北谷正一川崎市立白山中学校
上平史子川崎市立東高津中学校
荒井久雄川崎市立御幸中学校
山下国広川崎市立桜本中学校 研究全体の連絡,通信の発行のマネージャ
下田照雄川崎市立玉川中学校 第2期の研究の担当指導主事
飯島康之愛知教育大学助教授