<i> <small> <a href="http://www.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">愛知教育大学</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">附属高校</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/ko-cho-aisatu/ko-cho.html" target="right">校長室</a> > <a href="http://133.96.66.29/challenge/" target="right">附高生にチャレンジ</a> </small> </i> **08(10/17):複素数解の視覚化 <i> -飯島校長は高校2年生のとき,部活(放送部)の後輩に, こんなことを言われた。 <center> 虚数って, ウソの数だから, 本当はないんでしょ。 </center> -いや, それは imaginary number の和訳がよくなかったから生まれる誤解。 -...でも, よくある誤解かもしれない。 -そうだ。「視覚化」してみると, なんとなく「ある」気になったりする。 -今回はそれを問題にしよう。 </i> ? -2次方程式 x<sup>2</sup>+x+1=0 には, 実数解はない。 -それをわかりやすく示すのが, 次の 2次関数 y = x<sup>2</sup>+x+1 のグラフである。 <center> <img = src="img/08_01.png" > </center> -一方, 世界を複素数まで広げると, この方程式は解を持つ。 -それをグラフでも実感したい。 -複素数(2次元)→複素数(2次元)のすべての様子を表現するには4次元が必要になるので, その一部に限定されるが, 「値が実数になる場合」を考え, 次をつくりたい。 <center> 定義域だけを複素数全体に拡張したグラフ </center> -3次元(xy平面を複素数(定義域)とし, z軸を実数(地域)とする)の中でどんなグラフになるだろう。 ??