<i> <small> <a href="http://www.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">愛知教育大学</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">附属高校</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/ko-cho-aisatu/ko-cho.html" target="right">校長室</a> > <a href="http://133.96.66.29/challenge/" target="right">附高生にチャレンジ</a> </small> </i> **60(05/07):「髪の本数が一緒」というペアがいる確率 -先日, 大学のゼミの学生が考えてきた問題を少し変えて紹介したいと思います。 ? - 中学生向きの定番の問題で, 「誕生日が同じペアが学級にいる確率」というのがあります。 - 365通りあるわけですから, 366人いれば必ず誕生日が同じになるペアがいるわけですが, 40人だとどれくらいでしょうという問題です。 - 彼は, 「もっと多くの場合があるもの」に目をつけました。「髪の本数」です。 - だいたい10万本だそうです。 - もし, 全員10万本以下だとすると, 100001人いれば必ず同じペアが存在するわけですが, ....。 -- ある二人の「髪の本数が同じになる確率」はどれくらいでしょう。 -- 1学級で「髪の本数が同じになるペア」が存在する確率はどれくらいでしょう。 -- 1学年で「髪の本数が同じになるペア」が存在する確率はどれくらいでしょう。 -- 本校全体で「髪の本数が同じになるペア」が存在する確率はどれくらいでしょう。 -- 「髪の本数が等しいペアが存在する確率」が50%になるのは何人くらいでしょう(彼が考えてきた問題) ?? - 「前提」をどう考えるかで, 答えは少し変わってきます。 - 答えを出すための「式」は念頭だけでも思いつくことができますが, 実際の計算をするには, Excelかプログラミングが必要になるでしょうね。 -- みなさんにとって, ちょうどいいExcelの使い方の問題になるかもしれません。