作図の手引き(Geometric Constructorマニュアル Vol.2):飯島康之
[「作図の手引き」目次]
１．補助線の追加
1.1 基本的な考え方と手順
最も基本的な作図は，「補助線の追加」である。Geometric Constructor では，次のよ
うな考え方を前提としている。
(1) どういう種類の幾何的対象を作図したいのか。
(点，直線, 線分, 半直線, 円のどれか)
(2) それはどういう手続きによって作図できるのか。
(例, 線分の２等分→点, 垂直２等分線→直線 など)
(3) その手続きは, すでにできている他の対象のどれとどれを元にしたらよいのか。
このステップを追ってメニューを選択していけばいい。例として，円周角の定理の図に
補助線を入れる場合を考えてみよう。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.1 元の図 図−1.2 完成予定図
元の図を読み込むため，まず，「例」の中の「円周角」を選択する。
そして，補助線を作図するために，「作図の継続」を選択する。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.3 作図の継続の選択
(1) 補助線として書き込みたいものは，「半直線」である。「半直線」を選択する。
(2) この半直線は２点を結ぶことによってできるので，「２点」を選択する。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.4 半直線の選択 図−1.5 「半直線（２点）」の選択
(3) この場合, 点Ｅと点Ｄとを結べばよいので，↑と↓を使って，候補になる点の中から
，点Ｄ，Ｅを選択する。すると，補助線が作図される。
あるいは，マウスによってＤ，Ｅを選択してもよい。このとき注意しなければいけない
のは，マウスの使い方である。キーボードでの「選択候補変更」の意味の「↑↓」として
の機能と，「実行」の意味の「リターン」の両方をマウスの左ボタンは兼ねている。その
ため，
・反転している対象を選択する場合は，「実行」を，
・反転していない対象を選択する場合は，「選択候補変更」を意味する。
つまり，後者の場合には，「もう一度クリックする」必要がある。
そういう意味で，Geometric Constructor でのマウスでの選択は，多くの場合，
「２回クリックする必要がある」と考えた方がいい。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.6 点の選択 図−1.7 図の完成 (1.2 再掲)
この手順は，Geometric Constructor での作図において，最も基本的である。
1.2 練習問題(1) 三角形に対する追加
上述のような手続きを１回あるいは，何回か使って, 左図を右図にせよ。元にするファ
イルは「三角形」である。これを読み込んで, その図に補助線を書き入れよ。
(1) 外心
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.8 三角形の図 図−1.9 外心の作図
(2) 内心
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.10 三角形の図 (1.8 再掲) 図−1.11 内心の作図
(3) 垂心
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.12 三角形の図 (1.8 再掲) 図−1.13 垂心の作図
(4) 重心
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.14 三角形の図 (1.8 再掲) 図−1.15 重心の作図
(5) 傍心
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.16 三角形の図 図−1.17 傍心の作図
1.3 練習問題(2) 四角形に対する追加
上述のような手続きを１回あるいは，何回か使って, 左図を右図にせよ。元にするファ
イルは「四角形」である。これを読み込んで, その図に補助線を書き入れよ。
(1) ４角中点
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.18 四角形の図 図−1.19「４角中点」
(2) ４角角２分
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.20 四角形の図 (図1.18再掲) 図−1.21「４角角２分」
(3) ４角垂２分
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
図−1.21 四角形の図 (図1.18再掲) 図−1.22「４角垂２分」
[「作図の手引き」目次]