キーボード：上下左右の方向に一定は幅ずつ移動する。 上下左右以外の方向に「そのまま」進むことはできない。 コンピュータのＣＰＵの速度がそのまま反映される。 マウス ：マウスを動かしたところに移動するので，「大体」思ったところに移動で きる。 その移動は「アバウト」であって，精確なものではない。また，目をかな り使う。 コンピュータのＣＰＵが遅い場合には，「たまに描く」ようになるだけで その速度は図形の移動速度には関係ない。このような動かし方は，いわば「フリー」な動かし方だが，これら不便なときもある。
(1)BC が水平あるいは鉛直の場合
キーボードを使うと，「上下」あるいは「左右」が目的の動かし方となるので，非常に
簡単である。しかし，マウスの場合，ピッタリ上下, 左右に動かすことはほとんど不可能
に近い。「大体」の様子を知りたいときはこれでいいが，「ぴったり」させたい場合には
，工夫がいる。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.1 キーボードによる移動 図−3.2 マウスによる移動
(2)BC が斜めの場合
キーボードを使うと，直接斜めの動きができないので，いくつか右に動いて上に上がる
というような不自然な動きしかできない。マウスの場合は上下, 左右のときとほぼ同様の
操作感である。やはり「大体」の様子を知りたいときはこれでいいが，「ぴったり」させ
たい場合には，工夫がいる。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.3 キーボードによる移動 図−3.4 マウスによる移動
(3) 円上を動きたい場合
たとえば円周角の定理のように，円上を動きたい場合は，キーボードでの使いにくさは
とても顕著になる。マウスの方がましではあるが，これも角度などを計測しているときに
は，誤差がとても大きくなってしまう。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.5 キーボードによる移動 図−3.6 マウスによる移動授業での利用を考えた場合，「推測」のために使う場合は，このような使い方でほぼ妥 当であると言えるが，「検証」のために使う場合は，不適切である。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.7 水平なBC 図−3.8 斜めのBC ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.9 円上 (キーボード) 図−3.10円上 (マウス)なお，それぞれの線・円上に動きを制限した場合は，
・キーボードの場合は，その上の等速度運動 ・マウスの場合は，クリックした位置に一番近い場所への移動というような動きをする。 (上図参照)
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.11完成予定図 図−3.12点Ａの前に，それがのる直線が必要ここで，直線はBCに平行に引きたいが，BCのみでは決まらない。
・Ｂ，Ｃを取る。 ・ＢＣを結ぶ。 −＋順序はどちらが先でも ・ＢＣの外に点Ｘを取る。 −＋いい。 ・Ｘを通りＢＣに平行な直線を引く。 ・「点」→「新しい点（図形上）」→「直線」→．． によるＡの決定 ・ＡＢ，ＡＣを結ぶ。（ここでの点の名前は，完成予定図での名前等を元にしている。作図を最初に行うときに は，自動的にＡ，Ｂ，Ｃが付けられるので，上記の順番にはならない。これらの不具合は ，必要があれば，後で編集機能で修正すればいい。）
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.13 ２点を取る。 図−3.14 ２点を結ぶ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.15 外に点を取る。 図−3.16 平行線を引く。 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.17 平行線上に点を取る。 図−3.18 三角形を作る。
・ΔＡＢＣを作る。 ・適当に点Ｄを取る。 ・Ｄを通りＢＣに平行な直線を作る。 ・「編集」の「点の束縛」で点Ａを選択し，「直線」を選び，上記の直線を選択する。 その上で位置を決定する。最後のメニュー操作の部分の動きを追うと，次のようになる。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.19 編集メニュー選択 図−3.20 「点の束縛条件」 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.21 点を指定 図−3.22 束縛条件を選択 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.23 線 (円) などを選択 図−3.24 次へ (不要ならばEsc)
ところで，この操作をするときに，「どの対象を選択してもいいわけではない」。
たとえば，ΔＡＢＣの点Ａを「ＡＢ」の上に制限してみたとしよう。
というような，堂々巡りとなってしまう。基本的に，このような選択をすると，図が異常
になってしまう。（事前にそれを感知して，選べないようにできるといいのだが，このソ
フトではそこまで面倒を見ていない。）
どのようにして，それを事前に判断したらよいだろうか。基本的な原則は次のように考
えたらいい。
まず，それぞれの点・直線・円・変数の間の「依存関係」を考えてみる。たとえば，三
角形ＡＢＣの場合には，
点 Ａ Ｂ Ｃ （それぞれが独立変数） ｜ ｜｜ ｜ ＋＋−−＋＋＋−＋ ｜ ｜ ＡＢ ＢＣ などとなっている。（ＣＡは省略）たとえば，外心を作図する場合は，さらにＡＢを元にして，垂直二等分線ができ，それら から，外心ができる。たとえば，外心はＡ，Ｂ，Ｃの関数である。
(1) 等積変形 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.25A 図−3.25B (2) 円周角 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.26A 図−3.26B (3) 線分AB上に二つの正方形 (4) 三平方の定理 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.27 図−3.28 (5) 円上の点と円外の点との中点の軌跡 (6) ２円の上の点の中点の軌跡 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.29 図−3.30 (7) 三角形の２辺に接する円 (8) ２点を通る円 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 図−3.31 図−3.32