ことに注意してみよう。
たとえば，次の問題を考えてみよう。 問題 右図のような四角形ＡＢＣＤがあり＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ その辺上を動点Ｐが毎秒１cmの速さで，Ｂ｜ ｜ →Ｃ→Ｄ→Ａの順に動く。このとき，ΔＰ｜ ｜ ＡＢの面積をＳとすると，Ｓの変化の様子｜ ｜ をグラフに表せ。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋この問題に対して，「ボタン一つを押せば，グラフを描画してくれるソフト」というの は，どの程度効果的だろうか。「正解を確かめる」程度の価値しかないと思う。では，作 図ツールをつかうとどうなるだろう。まずは，上図のような図を作り，点Ｐを作ることに なる。
と問題点を指摘される方もいらっしゃるかもしれない。確かにそうだ。そして，場合によ
っては，このことは致命傷にもなりえます。しかし，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡを縦横にしておく
ならば，キーボードの矢印キーを押すことで，線分上の点を取ることができる。そして，
「グラフ用紙に記録せよ」と指示を出せば，その様子は，関数として記録することができ
る。こういうときには，
という目的で行う場合がほとんどなので，「概略」を知るのに，最も適切な方法が必要な
のである。そのためには，何も「きっちり線分上」である必要はなく，「動きを制限」す
ることの方がむしろ不適切であり，適当に矢印キーを押して，それぞれの場合を「プロッ
ト」し，関数関係を予想する方が意味があると言える。
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋
問題 右の図で，ＰＡ＋ＰＢが最小になる位置＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ を求めなさい。 ｜ ｜ これを解くには，普通は，よくある例の｜ ｜ 方法が考えるわけだが，この方法では，最｜ ｜ 小値の位置しか分からない。それを，「関｜ ｜ 数のグラフ」の形で知るには，たとえば，｜ ｜ 以下のような方法がある。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 数値のみ 円で表示 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ グラフ化 グラフ化（軌跡として）
(1) 8.3 の問題で，２乗の和が最小になる場所を探してみよう。 （満足のいく「答」がある。） (2) 8.3 の問題で，「直線」を「円」に変えてみよう。 (大体の場所はコンピュータで分かるが，数学的にきちんと処理する方法を私は知らな い。逆に言えば，そのような，「どうなるか分からない」場合について，実験的に結果を 求め, それを元に推論を進めるようなときにはかなり有力である。)