2等平2線

-BFとCE, そしてそれらの交点を追加してみる-

愛知教育大学　数学教室
飯島康之

問題状況


GCデータ

二等辺三角形ABCの底辺 BC 上に点 D を取る。
そして,点 D を通り, AC,AB に平行な直線を引き,それぞれの直線と線分 AB,AC との交点を E,F とする。

BFとCE, そしてそれらの交点 G を追加してみる

元の問題

いろいろな探究

  • G の軌跡を取る(神谷和宏さんによる)

  • 線分 BC の上だけにしてみる。

  • 直線 BC の上にしてみる。

    ちょっと縮小してみる。

    GCデータ どうも楕円のように見えるが。
    ...図の一部を消去すると,どこかで見たことがある図と似てくる。

    GCデータ

    似ているというのは,これかな ?証明への手がかりはないだろうか。