ピストンの動き

問題状況

自動車などのエンジンの中にあるピストンは,どういう動きをしているのだろうか。

作図の仕方

シリンダーの中を動くのがピストンだが,これがどういう形をしているのかは, あまり問題ではない。「横棒」で表そう。
ピストンの上下運動を車軸の回転運動に変えるのが,2本の棒である。
これは「長さの変わらない線分」である。
「長さの変わらない線分」は,それが動くはずの軌跡としての「円」を作図しておいて, その上に点を取るようにすればいい。

そこで,次のような手順になる。

• 車軸の中心の点を取る。
  
• ピストンの上下運動をする方向にもう1点を取る。
• この2点を結んで直線を作る。
• 車軸の中心を中心とし,ある半径(シャフト1の長さ)の円を作る。
• その円の上に,一点を取る。
• その点と車軸の中心を結んでシャフト1を作る。
• その点を中心とし,ある半径(シャフト2の長さ)の円を作る。
  
• 上下方向の直線とその円との交点を作る。
  
• その交点等を使ってシャフト2を作る。
• シャフト2の先端を通り,水平方向の(上下方向の直線に垂直な)直線を作る。
• 先端を中心としある大きさを半径とする円を作り,上記の直線との交点を作る。

しかし,余分な線が多いので, いくつかの円や直線の色を「消す」
すると,こうなる。

そして, 軌跡を残すと ,こうなる。