**円の面積の積分でπを求める - 半径1の円の面積はπです。 - ですから, 1/4円の面積を区分求積法で近似的に求めて, それを4倍すれば, 近似値としてπを得ることができます。 **アイデア - nを入力, あるいは冒頭で指定しておき, [0,1]をn等分し, 次の式で近似します。 -- S = Σ f(x) dx **例

n = 10
sum = 0
dx = 1/n

for i in range(0, n):
    x = i * dx
    y = (1 - x*x)**(1/2)
    sum = sum + y * dx
print (n, sum*4)

**練習問題 -上のプログラムは, πの正しい値よりも大きいですか, 小さいですか? -それはなぜですか? -原理的に, 上積分, 下積分によって値を挟んで評価することが可能です。 -それを示せるように, 修正してみましょう。 -「3.14***」を示すには, 何等分以上が必要でしょう。 - 計算時間1分程度なら, 何等分くらいまで行えるのでしょう。 - nを大きくしたら, いくらでも正しい値に近づくと思ってよいのでしょうか。