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*0.はじめに **0.1 「レポート」に値するかどうか，あやしい方がいます -前回のレポート，49名の方が提出済で，「期限を守る」ことに関してはほぼ全員がクリアしています。 -でも，「全体の評価に対して1割の重み」がある課題に値することをかく必要があるという認識ありますか? -- 文字数だけを問題にするつもりはありません。 -- でもね，たとえば，「それぞれの項目に1,2行で，合計5-6行」なんて，上記には値しません。 -- 100歩ゆずって，「当日の出席の代わり」でしかありません。 -「再提出する権利」を与えますので，「現状ではまずい」と思う方は，「次回までに再提出してください」 **0.2 「全体のレポートのねらい」はなんでしょう。 - あなたにとって，算数・数学は「正解」だけが問題ですか? - 「正解」だけに注目するなら，前回の時間は「ほとんど無駄な時間」でしたね。 - この授業は「指導法」の授業であり，前回は「模擬授業」のつもりです。 -「模擬授業」は「ほんものではない」代わりに，「自分が体験」できたり，そこでの様子を「分析」できたり，「意図や行動」を明確にできたり, ホンモノの授業にはない利点もあります。 - 実際，全体の素材は，「小学生だったら，もっとあっさり扱わないと授業にはなりません」。でも，大学生のみなさんが取り組むからこそ可能なこともあったはずです。 - みなさん自身が「算数らしい活動・数学的な活動」というものを「明確に意識化する」ことが，この授業の出発点だと思います。 ***(1)今日の問題解決において，あなたが「数学的」と感じた内容あるいは過程について，具体的な場面の記述を伴って記述してください。 - 「具体的な場面の記述」を求めています。 - 「なんとなく」ではなく，「具体的」を求めるからこそ，「必要な方はビデオを使っていいよ」という準備まで行っているわけです。 - 指導法というのはいつも，「具体的な場面での意思決定」であり，「愚弟的な場面での行動」です。 ***(2)みなさんが「そういう内容あるいは過程を実感しやすいように」授業者が工夫していたと思う点について記述してください。 -教師側の行動の背景にある｢意図を読み取る」ことは，決して簡単ではありません。 -もちろん，みなさんの中には，天性の才能を持っている方もいるでしょう。 -もし，「そうでない」としたら，他の人の行動を観察し，意図を読み取り，自分もできるように努力してみましょう。 -きっとそれは，どの教科にも通じることだと思います。 ***(3)その他の点，あるいは改善の可能性等について記述してください。 -これは，「なくてもかまわない」項目です。(1)(2)以外で書く価値があると思えるものを持っている方向けですから。 **0.3 「算数科の内容」の枠組み，「みなさんが学んだときと変わっています」 -いい部分もあります。 -そうとは言い切れない部分もあります。 **0.4 「5つの領域」と「数学的活動」 -「数学的活動」は，「(数学的)問題解決とほぼ同義(?) - でも，それって，「問題を解くこと」だけと理解するのではいけない。 - 「どの領域でも...」というニュアンスは，逆に，「どこでもきちんと扱わない」に近くなるリスクも - 例としての「関数の考え」 *1.「変化と関係」 **1.1 4～6年での「内容」に注目すると - 4年 / 表や式, 折れ線グラフ - 5年 / 簡単な場合についての比例の関係 - 6年 / 比例の関係， 比例の関係を用いた問題解決の方法, 反比例の関係 -- しかし，「比例や反比例」を教えればいいと考えると，.....いうだけでは足りないのではないか。 **1.2 以前は，「数量関係」 - 「数量関係」は，時代によって，その項目の名前が変わってきたが，たとえば -- 関数の考え， 式の表現と読み，資料の整理 -- (資料の整理は多少ちがうが，これらは，「数学的な考え方」などとして，他の領域や他教科でも使われる考え方などに焦点をあてていた) -- そのような，「見方・考え方」への注目は，....「ぜひ，理解してほしい」 *2.「関数」と「関数の考え」 - 概念としては，「関数」そして，それは「いろいろな関数」として，細分化される。 - 一方，「事象の変化や関係を捉えて問題解決に生かそうとすることは，算数・数学の中で育成をめざす資質・能力の一つ」であり，これは「関数の考え」と呼ばれていた。 ** 2.1 「関数の考え」 - 「解説」p.62 など - ことばで表現すると，わかりにくかったり，当たり前のように思えたりするが.... - 中学校以降になると，それらを明確に表現する概念としての，変数や具体的な関数があるが，「関数の考え」は，さまざまな問題解決において利用される。 - それは具体例を通して，ぜひ，理解してほしい。 ** 2.2 具体例から - 授業の中で ** 2.3 他にも，数学的な考えとしては，「集合の考え」や「対応の考え」など，いろいろなものがある。 - 「式の表現と読み」などもそうだが，「内容」として「数と計算」に関連づけられるべきなのなのか，より汎用の「考え方」や「数学的活動」として位置づけるべきなのかは，むずかしい。