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*0.はじめに **0.1 「先週のレポート」について - 「しっかり書けている方が多い」こと，「すばらしい」と思います。 - でも，中には，「数行」の人もいます。 -- 「この授業全体に対して10%に相当する課題」であって，「出席の代わり」ではありませんから，「あれじゃ，まずいな」と思う方には，再提出の機会を提供したいと思います。 --「まずいな」と思う方は，次回までに再提出してください。(まなびネットに二つ目のファイルをuploadすればいい) *** 付記 - できたら，本文の冒頭で，学籍番号と名前を書いておくようにしてください。 - また，可能であれば，提出ファイルにも，学籍番号と名前が入っていると，その後の整理にありがたいです。 -- 指示しておけばよかったね。 **0.2 「前回わかったこと」って，何だろう。 - 奇数は2数の和 - 3の倍数は3数の和 - 5の倍数は5数の和 - なお，よく考えると，上記はすべて「条件つき」でもある。(奇数でも1はだめだし，3=1+2だし,...) - 4個の数の和は,.... - 上記のことを「まとめる」と - それを｢言い換える」と - 実は先週触れなかったこともある。 - このあたり，みなさんの意見を聞いてみますね。 **0.3 たとえば，「3億」のこと，どう解釈しましたか? - 中学校以降なら，あるいは今のみなさんだったら，当然「文字」を使うようなことについて，算数では使えないことの方が多いです。 - 直感的な理解なども必要だから，ある意味では算数はむずかしいともいえます。 - 先週の授業で，「3億」って，最初と最後では，....違ったよね。みなさんの理解の様子。 - そういう「具体的なこと」を印象的に思ってくれると，そして，違う場面ではそのまま通用しないだろうけど，またその場に応じた指導の在り方がきっとあるという感覚でいけると，かなり実践的になっていけると思います。 **0.4 「算数科の内容」の枠組み，「みなさんが学んだときと変わっています」 -いい部分もあります。 -そうとは言い切れない部分もあります。 **0.5 「5つの領域」と「数学的活動」 -「数学的活動」は，「(数学的)問題解決とほぼ同義(?) - でも，それって，「問題を解くこと」だけと理解するのではいけない。 - 「どの領域でも...」というニュアンスは，逆に，「どこでもきちんと扱わない」に近くなるリスクも - 例としての「関数の考え」 *1.「変化と関係」 **1.1 4～6年での「内容」に注目すると - 4年 / 表や式, 折れ線グラフ - 5年 / 簡単な場合についての比例の関係 - 6年 / 比例の関係， 比例の関係を用いた問題解決の方法, 反比例の関係 -- しかし，「比例や反比例」を教えればいいと考えると，.....いうだけでは足りないのではないか。 **1.2 以前は，「数量関係」 - 「数量関係」は，時代によって，その項目の名前が変わってきたが，たとえば -- 関数の考え， 式の表現と読み，資料の整理 -- (資料の整理は多少ちがうが，これらは，「数学的な考え方」などとして，他の領域や他教科でも使われる考え方などに焦点をあてていた) -- そのような，「見方・考え方」への注目は，....「ぜひ，理解してほしい」 *2.「関数」と「関数の考え」 - 概念としては，「関数」そして，それは「いろいろな関数」として，細分化される。 - 一方，「事象の変化や関係を捉えて問題解決に生かそうとすることは，算数・数学の中で育成をめざす資質・能力の一つ」であり，これは「関数の考え」と呼ばれていた。 ** 2.1 「関数の考え」 - 「解説」p.62 など - ことばで表現すると，わかりにくかったり，当たり前のように思えたりするが.... - 中学校以降になると，それらを明確に表現する概念としての，変数や具体的な関数があるが，「関数の考え」は，さまざまな問題解決において利用される。 - それは具体例を通して，ぜひ，理解してほしい。 ** 2.2 具体例から - 授業の中で ** 2.3 他にも，数学的な考えとしては，「集合の考え」や「対応の考え」など，いろいろなものがある。 - 「式の表現と読み」などもそうだが，「内容」として「数と計算」に関連づけられるべきなのなのか，より汎用の「考え方」や「数学的活動」として位置づけるべきなのかは，むずかしい。