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*0.はじめに ** 日程のこと(再掲) - 2/4は「全員での振り返り」 -- グループ別に〇回というのを担当して，「何を学んだか，テストに出そうなことはなにか」等を発表する -- 新しいことはないはずなので，上級生の卒論関係とか，重要なことがあるなら，それを優先するのも一つの手です。 - 2/11は祝日 - 2/18 テスト -- テストに関しては，「書く内容」が多い試験なので，時間を要しますからかなり早い時間での退出はむずかしいと思います。 -- この日に卒論発表関連? のことがあるところもあるようですが，....本当は「???」 -- ちなみに，数学はかなり前2/11を中心とした祝日・週末に実施しています。(2,3年生の参加が必須。) - インフルエンザなどの事情による欠席は，きちんとした手続きを踏むことで再試験を受けることができます。 -- その場合は，試験後数日以内に，メールでの連絡をください。 -- (試験欠席後，一週間以上経過しても何の連絡もない場合には，試験放棄として扱う可能性が高いです。) ** 今日は，「ちょっとちがう」スタンス - 算数といえば，「はかせ」が代表的 - それはそれで，「算数らしい文化」を表現しているともいえる。 - 実際，「計算は人間がすべきもの」の時代は，スキルの習得は，大きな意味があった。 - でも，「時代は変わってしまった」「変わりつつある」 - 算数以外でも，「walking dictionary」も，死語になり，その価値は相対的に下がってしまっている - でも，「そうでないもの」は，これまでもあったし，これからも増えていくかもしれない。 -- 代表的なものの一つが「概数・概算」や「見通し」など。 - これらの今日的な重要性はどこにあるのだろう。 - さらに，「主体的な学び」とか，「好き」というのが，最近の学習指導要領や，次期への議論の中で話題になっている。 --参考 --中教審/初等中等教育分科会/教育課程企画特別部会 --@https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/101/index.html,https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/101/index.html ---@@https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/gaiyou/mext_00010.html,論点整理 ---@@https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/index.htm,初等中等教育分科会/教育課程 からはそれぞれのWGへのリンクもある *1.概数・概算 -「およそ3」というのが，議論を巻き起こしたこともあった。 -- 当時の担当者は，なぜ，算数で，状況に応じては，「円周率はおよそ3」という扱いでもよいとしたのだろう。 -- 表面的なことをマスコミは議論しても，その背景にある議論や考え方を理解し，共有しようとはしてくれていない -過去においては，中学校で，「有効数字」なども扱った。 -- 今はきちんとは扱っていない - 「測定」でも，目盛の1/10まで目分量で読み取ることも扱っていたが，今では扱っていない -- 自分で測定値を「読み取る」ことは減り，デジタル表示されたものをそのまま使うことの方が増えているからだろうか -教科書の「問題」として提示されたときには，「普段とのちがい」を考えると，違和感がある。(仕方がないのだけれど) -- (例)次の計算の答えを一万までのがい数で求めましょう。 --- (1) 72965 + 46218 (2) 263156 + 647980 -- 技能としては，「四捨五入」「切り上げ」「切り捨て」等を，場面に応じて，適切に使う...ということになるのだが。 -実際，「わり算の計算」では，仮商を立てることが必要で，そこでは使う。 -- でも，「正しい計算を速くするため」だけに必要なはずはない。(暗算等を正確にしなければならない場面は減っているのだから) -どういう意味で，「概算」等は必要性が高まっていると思ったらいいのだろう。 **余談 -こんなのをつくってみたこともありました。 -@https://yiijima.sakura.ne.jp/archive/auemath_iijima_20250331/math_game2/index.htm, ここの「概算」 --今はないけど，当時，「九九」の速さをネット上で競う学生がけっこういました。(十問正解すると記録を残せるので。) --上記は，「目的をもって概算をする」ための仕掛けとしてつくってみたわけです。 **余談2 -国語では丹藤先生の最終講義があるとのことですね。 -私は去年最終講義はしませんでしたが，附属名古屋中学校で最終授業(?)をする機会をいただきました。 --ちょっとチャレンジする授業をしてみました。 --「正確に測定し，正確に計算したら三角形の内角の和は必ず180°になるのだろうか」から出発する授業です。 --もちろん，いくつかのしかけを考えて授業をするわけですが。 *2.見積もり・見通し -一般に，見通しというとき，次の2種類がある --結果の見通し,方法の見通し -日常生活の中でも，「見積もりとか，見通し」，というのを必要とするときは，「どういうことに取り組んでいるとき」といえるだろう。 -算数では? -- あるとき，こんなアンケート結果が，議論になったこともある。 --- 「5分考えてもやり方が見つからない問題は，あきらめます。」(答えを教えてもらう方がコスパがいい) --- 「答えが出たら，検算なんてしないで，かきます。」(ミスが見つかったら直さないといけないので，面倒くさいから) -余談 --フェルミ推定って，知ってる? --AI使って検索してみると，いろいろといい問題紹介してくれると思います。 *3 ちょっと余談になるけど - <A HREF="https://www.op.aichi-edu.ac.jp/">附属岡崎小学校</A>の校訓を知っていますか? -- ある意味，「いつの時代?」と思うような，カタカナコトバです。 -- でも，個人的には，岡崎小学校，中学校の実践に関わるとき，その「現代的な意義」を考え，また感じます。 -- 実際，ここでの算数・数学の教材開発は，全然ちがいます。 -- 実習などでかかわるときがあったら，ぜひ，いいところを吸収してください。 *4. 「目的をもって計算する」ような事例 **4.1 4つの4 - ねらいはなんでしょう。 **4.2 カプレカ数 - ねらいはなんでしょう。 **4.3 〇段目の秘密 - ねらいはなんでしょう。 **4.4 九九表にあるきまり - これは計算ではないけど，以前に扱えなかったから，時間があれば，という意味で追加しました。 **余談 -カプレカ数について，深く探究するための道具として，次のようなものを最近つくりました。 -@https://yiijima.sakura.ne.jp/iijima/html5/01b_kaprekar-10.htm, https://yiijima.sakura.ne.jp/iijima/html5/01b_kaprekar-10.htm -ボタンを押すだけで答えがでる，というだけでは，算数教育的には，あまり意味がありません。そういう意味で，ICT活用って，「それを使うと，さらにどういう数学的探究ができるのか」が重要なので，実は簡単ではないのです。 -@https://yiijima.sakura.ne.jp/iijima/math_ict/cs/cs_001_kaprekar_numbers.htm, それに関して，こんなことをまとめてみました。 -これは，どちらかといえば，SSHのような学校の生徒が取り組むような素材ですけどね。 -たとえば，イギリスではすでにかなり前からデジタル算数・数学教材を下記のような形で開発，公開したりしています。(私のところもゼミ生も，何人もお世話になりました。ここでの素材に刺激を受けて，自分で開発するケースなど。) --@https://www.bowlandmaths.org.uk/, Bowlan Maths --日本にも，これを受けて，次のようなプロジェクトもあります。(東京学芸大学，西村先生が中心) --@https://bowlandjapan.org/, ボーランド・ジャパン -GIGA以前に学校教育を過ごしたみなさんにとって，これからの「GIGA以降」の「タブレットは文房具」時代の教育は，新鮮なだけでなく，違和感もあるかもしれません。 -「いいもの」を選び，育て，そして，デジタルとうまく共存するような時代の教育を，育ててください。 *4.課題 -まなびネット参照のこと