<i> <small> <a href="http://www.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">愛知教育大学</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">附属高校</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/ko-cho-aisatu/ko-cho.html" target="right">校長室</a> > <a href="http://133.96.66.29/challenge/" target="right">附高生にチャレンジ</a> </small> </i> **34(6/5):フィーリングカップル５－５ -私が高校生の頃のテレビの人気番組の一つのコーナーに，「フィーリングカップル５－５」というのがありました。 -テーブルの両側に男子５人、女子５人が座ります。 -最初に「第一印象」で好きな子を選び，それぞれがボタンで選びます。 -自分が選んだ相手が自分を選んでくれていると，「カップル成立」というわけです。 -司会者は，第一印象の様子を見ながら，いろいろな質問をしたり，質問をさせたりして， -相手の人たちの様子をさらに理解し，最後に「最終決定として好きな人」を選んでボタンを押します。 -テーブルのところには５人と５人を結ぶラインが引いてあり，「一斉に開いてみましょう」で，二人の想いがつながって結ばれたラインが光り，「おめでとうございます。今回は○組がカップルになりました！」という番組なのです。 -最後の場面で，誰かを選択して，「○くんの想いは誰に向けられたのでしょう。それは実るのでしょうか？では，○くんの想いをオープン！」でそのラインの光りが，目指す女子の方に伸びていき，…「あー, 残念でした。」とか「やったー。おめでとう」とか, いろいろな盛り上げる場面もありました。 -番組としてよくできていたので, 学校祭などでも, いろいろな高校で行い, それで生まれたカップルもときどきいたほどです。 -普段は, 2組成立くらい。意外に0組ということはほとんどありませんでした。 - 結構長寿番組で, 私が大学院生のある日, 「5組成立!」ということがあり, 「事前に示し合わせていたのではないか」など, 院生仲間の中で話題になりました。 -分析してみると, いろいろと面白いことがわかるのです。数学の問題としてだけでなく, 「それをどう解釈するか」を考えると, またいろいろと奥が深いのです。都会と田舎の恋愛事情を想像することもできるのです。 -今回は, そういう背景のある, 「フィーリングカップル 5-5 」に関する問題を, 以下に掲載してみます。 ? -(1) フィリングカップル 5-5 の場合 --1-a. 5カップル成立する確率を求めよ。 --1-b. 何カップル成立することが予想されるのか。(期待値を求めよ。) --1-c. カップルが成立しない確率はどれくらいだろう。(実は計算はとてもむずかしい。コンピュータで処理するのが適切な問題。) --1-d. 「自分が選んだ人」が自分を選んでくれる確率を求めよ。 --1-e. 「自分が誰にも選ばれない」確率を求めよ。 --1-f. 「自分を複数の人が選んでくれる」(現実だったら, バトルが発生しますね)確率を求めよ。 -(2) 「5」でなく, 「10」だったら? 「n」にすると? --2-a. 全員がカップルになる確率は? --2-b. 期待値は? --2-c. 一つもカップルにならない確率は? --2-d. 「自分が選んだ人」が自分を選んでくれる確率は? --2-e. 「自分が誰にも選ばれない」確率は? -(3) いくつかの場合を比較してみて…. 人生への教訓を引き出そう --3-a. 「10」=周りに人が多くて選択肢や出会いが多い「都会」として, 「5」=それが少ない「田舎」と解釈して, どういうことを導けるのかを考えてみよう。 --3-b.フィーリングカップル5-5を, たとえば男性だけを2倍にして, フィーリングカップル10-5にしたら, どういう変化が起こるのだろうか。 --3-c.フィーリングカップルでは, 「第一希望」の人を選ぶことになっているが, 「第二希望」まで広げると, どういう変化が起こるのだろうか。 --3-d.フィーリングカップルを別の形にアレンジした「ねるとん紅鯨団」というのが, その次の世代にテレビに登場し, これも長寿の人気番組だった。これはどういう点をどう変えた番組と解釈できるのだろうか。また, その後もいろいろな形で, 男女の出会いをサポートする番組が生まれているが, 独自の観点で比較・分析してほしい。あるいは, みなさんだったら, どういう番組を思いつくだろうか。 --3-e.番組としては「男女の出会い」を素材にしているが, ここで数学的に考えられるモデルは「男女」でなくても同じように成立する。「出会い」あるいは「結びつき」などを一つの社会的現象あるいは自然現象として捉えたとき, どういう現象に注目すると, 面白そうか。検討してみてほしい。 ??