<i> <small> <a href="http://www.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">愛知教育大学</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">附属高校</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/ko-cho-aisatu/ko-cho.html" target="right">校長室</a> > <a href="http://133.96.66.29/challenge/" target="right">附高生にチャレンジ</a> </small> </i> **45(10/23):三角形より四角形の方がやさしい？(2) <i> -本来，今日から２年生は修学旅行のはずでした。台風のために延期になったのは残念なことです。 --せめて, という言い方が適切かどうかはわかりませんが, 「想定外のことをいろいろと考え, 連絡網を使いつつ, 臨機応変に対処をする」ことのトレーニングができたという形で, この経験を前向きに生かしていきたいとおもいます。 -先週からの「続きの話題」です。 --数学では，数が小さい方が簡単なのが普通です。 --でも，ときには例外もあります。 -- 今回, 「三角形」よりも「四角形」の方が簡単(?)な問題(その2)を扱ってみます。 </i> ? -問題1(三角形バージョン) --ある村に, 3軒の家(A,B,C)があります。 --共同の給水塔をつくって，そこからそれぞれに水道を引くことにしました。 --どの地点に給水塔を設置するのがいいでしょう。 |%%45-01.png| ?? ? -問題2(四角形バージョン) --計画途中で, 新しく1軒の家(D)がこの計画に参加することになりました。 --水道を引く対象が4軒だとすると, どの地点に給水塔を設置するのがいいでしょう。 |%%45-02.png| ?? - 問題1だけを考えると, おそらく, ある条件(条件A)が思いつくと思います。 - たぶん, 問題1に対する解が簡単に見つかるでしょう。 - でも, それでおしまいではないのです。 -- しかし, その条件で, 問題2も解決しようと思うと, その条件を満たす解が「ない」ことに気づくと思います。 -- よく考えてみると, 「水道を引く」ということなので, 条件Aではなく, 別の条件(条件B)の方が適切ということが分かると思います。 -- しかし, 実はその条件Bを満たす場所を探すとき, 問題2ならば, 中学校1年生でも証明まで思いつくような解決ができるのですが, ...。 -- 問題1の方は, 実験をすれば解は見つかると思うのですけど, それをきちんと証明するのは, 高校生のみなさんでも, かなり難しいのではないか。 - という, 「思わせぶり」の背景をきちんと見通すことができると, .... 大したものだと思います。