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<a href="http://www.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">愛知教育大学</a> > 
<a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">附属高校</a> > 
<a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/ko-cho-aisatu/ko-cho.html" target="right">校長室</a> > 
<a href="http://133.96.66.29/challenge/" target="right">附高生にチャレンジ</a>
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**54(2/19):証明のかけはしに使えるような, 直角三角形の特別な位置

- 先週 2/16に, 附属名古屋中学校で<a href="http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/teacher/iijima/GC20180216.pdf">GC活用研究会</a>の授業研究会を行ないました。
- 授業者の近藤先生は, 高1の数学Aの研究問題で扱われる素材の証明を扱いたいということだったので, いろいろな作戦を練りました。
- そのときの問題を話題にしたいと思います。
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-三角形ABCの外心Oと重心Gと垂心Hは一直線に並び，OG : GH = 1 : 2 となる。
-このことを証明せよ。
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??
-上記の問題を, 提示され, すぐに証明できる高校生なんてほとんどいないと思います。
-もちろん, 中学生にもほとんどいないでしょう。
-まず, 「特殊な場合」として, 直角三角形になる場合を考えてみると, 「当たり前」になります。
-どう, 「当たり前」なのでしょう。
?
- 次のように, △ABCが直角三角形の場合に, 上の結果が成り立つことを説明せよ。
|%%54-02.png|
??
-さて, ここからが今日の本当の問題です。一般的な場合の証明を, 「直角三角形」と結びつけて証明したいと思うのです。
?
-△ABCについて結果が成り立つことを証明する上で, 「特別な直角三角形」を仲介にすると, 証明することができる。
- 次の二つの図を比べてみよう。
-- どちらがガセで, どちらが使える直角三角形なのだろうか。
-- 「使える直角三角形」にはどういう特徴があるのだろうか。
-そして, 「使える直角三角形」を使って, 証明をしてほしい。
|%%54-03.png|%%54-04.png|

- 実際に動かして調べるには, 次をクリックしてください。
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