<i> <small> <a href="http://www.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">愛知教育大学</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">附属高校</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/ko-cho-aisatu/ko-cho.html" target="right">校長室</a> > <a href="http://133.96.66.29/challenge/" target="right">附高生にチャレンジ</a> </small> </i> **61(05/21):線対称の観点で四角形を分類する -先週の大学での授業「算数科教育」で数学科の学生が楽しく取り組んだ問題を取り上げましょう ? - 四角形には, どんな種類がありますか? -- 大学生は, こんな答えをしてくれました。 -- 正方形, 長方形, ひし形, 平行四辺形, 台形, 一般の四角形(何の特徴もない四角形) - こう投げかけました。 - 「線対称」という観点で, これを分類してね - 次のように分類してくれました。 |対称軸の数|四角形| |4|<img src="img/61-01.png" width=150>| |3|| |2|<img src="img/61-02.png" width=200><img src="img/61-03.png" width=250>| |1|| |0|<img src="img/61-04.png" width=200><img src="img/61-05.png" width=200><img src="img/61-06.png" width=200>| - そこで言いました。 - 小学生対象だったら, 「いい観察と分類ができたね」というだろうね。でも, 大学生としてだったら, ここから問題を見つけてほしい。 - 見つけてほしい問題というのは, たとえば, 次のような問題です。 -- (1) 対称軸が1,3本のところが「ない」けれども, これは本当は「ある」はずなのに, 見つけられていないということなのだろうか。それとも, 「ない(あるはずがない)」ということなのだろうか。 --- もし, 「ある」それを見つけてほしい。「ない」なら, それを証明してほしい。 -- (2) 対称軸が2本のところは, それぞれ, 対角線を通る2本と, 辺の中点を通る2本の2種類になっているけれど, それぞれが1本ずつという2本のケｰスはないのだろうか。 ---「ある」なら見つけてほしい。「ない」なら, それを証明してほしい。 ?? - 授業の残りが15分くらいのところで, 「誰かこれを解決したら, 授業を早くおしまいにしよう」と投げかけました。 - ある女子学生が, 5分くらいで「こうじゃないかな」し, 発表して, 10分くらいで授業が終わりになりました。 - 自分で答えを見つけられなかったある男子学生は, 女子学生に感謝しつつ, くやしがっていました。 - みなさんだったら, どうでしょう。すぐに解決できるかな? --「あるはずがない」という証明は数学らしいでしょ。 -- 対称性は, 高校では直接的には登場しませんが, (特に数式での表現などで, 隠れた数学的テーマになっていることが多いです)