<i> <small> <a href="http://www.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">愛知教育大学</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/" target="_top">附属高校</a> > <a href="http://www.auehs.aichi-edu.ac.jp/ko-cho-aisatu/ko-cho.html" target="right">校長室</a> > <a href="http://133.96.66.29/challenge/" target="right">附高生にチャレンジ</a> </small> </i> **76(1/21):紅白での「けん玉」新記録の可能性の計算で ? -もうしばらく前のことになりますが, 大晦日の紅白歌合戦の中で, けん玉の「大皿」を三山ひろしさんを最終にした124人が連続成功させるというギネス世界記録達成がありましたね。 -たとえば, すべての人が99%の確率で成功するとしたら, 124人全員が成功する確率って, どれくらいなんでしょう。 --(実際, 一昨年のチャレンジでは失敗しましたが。) -計算の仕方は, みなさんなら, すぐにわかるでしょうね。はい。0.99の124乗です。 -電卓やスマホがあるとすぐにその値を計算することができますが, 暗算で, 大体の値を求めることはできますか? -たとえば, 2人だったら, 次のような方法があります。 --0.99<sup>2</sup>=(1-0.01)<sup>2</sup>=1<sup>2</sup>-2x0.01+0.01<sup>2</sup> --≒1<sup>2</sup>-2x0.01 =1 - 0.02 = 0.98 -実際, 0.99<sup>2</sup>=0.9801 なので, かなりいい近似ですよね。 -そこで, この計算を応用してみることにしました。 --0.99<sup>124</sup>=(1-0.01)<sup>124</sup>=1<sup>2</sup>-124x0.01+.... --あれ --=1-1.24 = -0.24 -成功する確率がマイナスになるって, おかしいですよね。 -そこで問題です。 --<b>どうして124人の場合にはこの概算の式は使えないのでしょう。 --何人くらいまでなら使えるのでしょう。 --124人でも使えることって, あるのでしょうか。</b> ??