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**探究/方略/「動いた跡」としての軌跡
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*** 定義
-GCの環境の中で，モノを動かす。
-その様子を考察の対象にしたいことがある。
-下記の手続きをしておけば，「跡を残す」ことができる。
-それが，GCでの「軌跡」だ。

***GCの機能
-幾何的対象（点，直線系，円）のプロパティとして，「軌跡の色」があり，まず，これを設定する
-軌跡描画のスイッチをonにしていると，その幾何的対象の残像(trace)が残される。clearボタンを押すと，消去する。
-点の動かし方などを規則的にして，軌跡をきれいに描画するには，キーボードで一定間隔の動かし方をするといい。
***背景
-「軌跡」には二つの側面がある。動いた点の跡としての軌跡と，条件を満たす点の集合としての軌跡である。
-モノを放り上げたとき，放物線を描く。これに注目するのは，「動いた点の跡」に注目する基本的な事例だ。
***「動く様子」に注目する
-時間とともに，ある点がどう動いたかに注目することが，「動いた跡」としての軌跡の出発点。
-図形の中で，ある点が動いた跡に注目することも多い。ここでは時間は意識されていない。
-「ここをこう動かすと，こっちはどう動くかな」を予想し，それを意識化し，言語表現したり，動作で示すようなこともある。
***「点」にかぎらない
-数学的には，「軌跡」というと，「点の動いた跡」が１次元的なひろがり，つまり直線や曲線をなす場合が多いが，動的幾何ソフトの中でのtrace機能で実現される現象と考えると，次のようなものも含まれる。
--「２次元的なひろがり」をもつもの。
--「点」以外に，「直線」や「円」などの動き，あるいは，それらが通過する領域
*** 高校数学との関わり
-高校では，数学II/図形と方程式で軌跡が扱われている。
-たとえば，重心の動いた跡が扱われている。
-一方，この単元では，最終的に数式で処理することを念頭においているため，最初から座標平面上で扱われ，数式が登場している。
-この単元を学ぶための道具として扱いたいと思うと，数式が表示されない点に不満を感じるかもしれない。
-しかし，現象としての軌跡は必ずしも数式で処理するのが適しているとはかぎらず，(もちろん，座標や数式を使ってGCは実装されているけれども)その操作においては座標や数式は基本的には扱っていないのが，GCの環境である。
-数式での処理は，「生徒の作業のために残してある」というのが，基本的なスタンス

***それに注目して問題解決する例もある。
-例としてのPolyaの作図問題