<center> **探究/トピック/「四角→一点」問題群 </center> <hr> ***定義 -@cs_001.htm,四角中点 -に代表されるように，図形の中に， |φ:四角形ABCD→四角形PQRS| という対応を見いだすとき，四角形が「一点」の退化してしまうことがある。 それは，別の言い方をすると，次のようにも考えられる。 -三角形にはいいろいろな「心」がある。3本の直線は普通は交わらないのだが「いつも交わる」からこそ，幾何的に価値があり，「心となっている」 -四角形の場合に，そのような「心」がいつもあるとはかぎらない。しかし，「そういう心が存在するような四角形」というものを考えることができる。 *** 問題例 |「内心」が存在する四角形|4つの角の二等分線の交点からPQRSをつくる|#00175-0518-02| |「外心」が存在する四角形||4つの垂直二等分線の交点からPQRSをつくる|#00177-0518-03| -垂心の一般化を同じように考えるのはむずかしい。なぜか。 -重心の一般化を同じように考えるのはむずかしい。なぜか。 -- なお，重心そのものは，四角形にも一般化できる。 -- 特別な観点から，「重心が満たすような条件を満たす点が存在する四角形」について考察することは可能だ。 </center>